Amex bloquea buró de crédito

Lo que yo hice, y creo que tenías que haber hecho lo mismo, es tramitar la nueva tarjeta de crédito que estés buscando y posteriormente cancelar la TC que no ya quieres.

Sino tienes otro crédito activo debe ser por eso, debiste sacar otra tarjeta antes de cancelar. Intenta con Hey banco o Nu o Rappi.

Cancelar tarjetas también afecta tu score para pedir otros créditos, tdc.
Espera unos meses para solicitar otra

No, eso no tiene nada que ver, yo también solicité una Amex solo por el primer año de anualidad gratis y la bonificación de bienvenida y jamás me afectó en nada, pude sin problema solicitar otras. 

Después de cancelar esa Amex tu score se vio afectado, siempre debes tramitar una TDC nueva antes de cancelar la vieja. Si intentaste hacer varios tramites después de la cancelación pues peor la cosa, los bancos te ven como alguien desesperado por dinero, y cada consulta nueva a buro afecta tu score.
Lo que te queda por hacer ahorita es usar tus otras TDC a máximo 50% de tus límites de credito y esperar unos 3 meses mínimo, o 6 de preferencia antes de solicitar otra tarjeta. (editado)

No es tu buró, es el que cancelaste la TdC. Los bancos son señoras de lavadero chismosas y resentidas, sobre todo si tenías pocos años con la TdC cancelada. Yo tb esperaría 6 meses y si aún siguen de nenas, sacar una de las chafitas que te sirva de trampolín.

Si era tu única te tarjeta tu solito te pusiste la soga al cuello, cancelar tarjetas afecta por varias razones, entre ellas por que aumenta tu relación deuda / línea de crédito.

Al tiro con estar consultando constantemente tu estatus en el buró de crédito.
El error fue cancelar la TdC e inmediatamente buscar otra TdC, esto te podría pasar con cualquer banco no solamente Amex
Si la Amex era tu única TdC entonces es aún peor porque cancelar tarjetas afecta tu estatus en el buró, y si era tu única tarjeta "quedas mal" como alguien sin créditos.
Adicionalmente, si estás haciendo solicitudes en todos los bancos, ellos lo que ven es muchas consultas sobre tu buró de crédito de múltiples instituciones financieras, lo que das a entender es que estás desesperad@ por dinero.

En resumen, realmente no tienes un "buró de crédito excelente y en orden" sino todo lo contrario, tienes un buró que acaba de perder puntos por una cancelación y que está constantemente solicitando créditos (editado)

La aprobación de créditos es a criterio de cada institución, el buró solo es una referencia.

El hecho de que tengas tarjetas “preaprobadas” no significa nada, yo he aceptado muchas de esas ofertas y sale rechazada la solicitud, solo es una técnica de venta que usan los call centers.

También conozco casos de personas con buró negativo que les siguen otorgando créditos.

No es que Amex te bloquee, es que si no tienes ningún otro crédito tu buró se va al caño. A mí me pasó lo mismo, todos me ofrecían tarjetas preaprobadas, me decían que pasara a sucursal y ya. Cancelé la Gold Elite sin tener ninguna otra y tómala, nadie me daba crédito, Coppel, Banco Azteca, Hey Banco, Nu, todos me rechazaron. De milagro Rappi me dio una y así pude reconstruir mi crédito, sino hubiera tenido que sacar una preaprobada. Moraleja? Siempre ten una tarjeta sin anualidad que nunca canceles como respaldo, aunque apenas las uses una o dos veces al año.